许多人依靠 LLM来执行数学运算。这种方法行不通。

问题其实很简单：大型语言模型（LLM）并不真正懂得乘法。它们有时能算出正确的结果，就像我可能对圆周率的值了如指掌一样。但这并不意味着我是数学家，也不意味着 LLM 真的懂得数学。

实例

例如：49858 *59949 = 298896167242 这个结果总是一样的，没有中间值。要么对，要么错。

即使经过大量的数学训练，最好的模型也只能正确解决部分运算。另一方面，一个简单的袖珍计算器却能得到 100% 的正确结果。而且数字越大，LLM 的性能就越差。

有可能解决这个问题吗？

基本问题在于，这些模型是通过相似性而不是通过理解来学习的。这些模型在处理与训练过的问题相似的问题时效果最佳，但却无法真正理解问题的含义。

如果您想了解更多信息，我建议您阅读这篇文章 "法律硕士是如何工作的？法学硕士是如何工作的".

而计算器则使用编程好的精确算法来执行数学运算。

这就是为什么我们绝不能完全依赖 LLM 进行数学计算：即使在最好的条件下，有大量特定的训练数据，它们也无法保证最基本运算的可靠性。混合方法或许可行，但仅靠 LLM 是不够的。也许，在解决所谓的 "草莓问题 "时，我们也会采用这种方法。

法学硕士在数学研究中的应用

在教育方面，LLM 可以充当个性化辅导员，能够根据学生的理解水平调整讲解内容。例如，当学生面临微积分问题时，LLM 可以将推理分解成更简单的步骤，并为求解过程的每一步提供详细解释。这种方法有助于建立对基本概念的牢固理解。

一个特别有趣的方面是，法律硕士能够提出相关的各种例子。如果学生正在尝试理解极限的概念，法律硕士可以呈现不同的数学情景，从简单的情况开始，逐步过渡到更复杂的情况，从而让学生逐步理解这一概念。

一个很有前景的应用是使用 LLM 将复杂的数学概念翻译成更容易理解的自然语言。这有利于向更广泛的受众传播数学知识，并有助于克服学习这门学科的传统障碍。

LLM 还可以协助编写教材，生成不同难度的练习，并就学生提出的解决方案提供详细反馈。这样，教师就能更好地定制学生的学习路径。

真正的优势

从更广泛的意义上讲，即使是最不 "有能力 "的学生，在帮助他们学习时也需要极大的 "耐心"。尽管如此，即使是 AI 有时也会 "失去耐心"。请看这个 "有趣的 例子.

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